12 minutes ago6 min read

เรียน AP/ติว AP : จะเจออะไรในข้อสอบ AP Calculus AB บ้าง?

น้องๆ ที่สนใจเรียนต่ออเมริกา อาจจะเคยได้ยินวิชา AP Calculus AB มาบ้าง วิชานี้เป็นหนึ่งในคอร์สที่สำคัญมากสำหรับน้องๆ ที่อยากไปเรียนต่อสาขาวิชาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ในระดับสูง ไม่ว่าจะเป็นวิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ หรือแม้กระทั่งธุรกิจ AP Calculus AB จะช่วยน้องๆ สร้างพื้นฐานเรื่อง Calculus ที่แน่น และถ้าได้คะแนนดี ยังมีโอกาสเก็บเครดิตวิชาในระดับมหาวิทยาลัยตั้งแต่มัธยมปลายอีกด้วย

ในบล็อกนี้ พี่ๆ KPH จะมาแนะนำข้อมูลทุกอย่างเกี่ยวกับ AP Calculus AB ตั้งแต่โครงสร้างข้อสอบ หัวข้อสำคัญๆ วิธีการให้คะแนน ไปจนถึงเทคนิคการเตรียมตัว เพื่อให้น้องๆ มั่นใจและพร้อมที่จะพิชิตคะแนนสูงสุดได้ เตรียมสมุด ปากกา และใจให้พร้อมแล้วไปดูกันเลย!

ข้อสอบ AP Calculus AB อาจจะดูเยอะและซับซ้อนในตอนแรก แต่พี่ๆ จะช่วยสรุปให้เป็นข้อมูลที่เข้าใจง่าย น้องๆ สามารถเข้าไปดู AP Classroom ของ College Board ได้เช่นกัน เพราะที่นั่นมีแหล่งข้อมูลและรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับ AP Calculus AB อยู่ด้วย!

มาเริ่มกันเลย!

What's the Format of the AP Calculus AB Exam?

ข้อสอบ AP Calculus AB ใช้เวลาทั้งหมด 3 ชั่วโมง 15 นาที ถูกแบ่งออกเป็น 2 section ใหญ่ๆ และ 4 part ย่อยๆ

Section 1 : ส่วน Multiple-Choice ของ AP Calculus AB

นี่คือรูปแบบของส่วน Multiple-Choice ในข้อสอบ AP Calculus AB:

จำนวนคำถามรวม: 45 ข้อ
เวลาทำข้อสอบรวม: 1 ชั่วโมง 45 นาที
คิดเป็น 50% ของคะแนนรวม
แบ่งออกเป็น 2 parts ย่อยๆ
- Part A
  - จำนวนคำถาม: 30 ข้อ
  - เวลา: 60 นาที
  - ไม่อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลข
- Part B
  - จำนวนคำถาม: 15 ข้อ
  - เวลา: 45 นาที
  - ต้องใช้เครื่องคิดเลข

Section 2 : ส่วน Free-Response ของ AP Calculus AB

นี่คือรูปแบบของส่วน Free-Response ในข้อสอบ AP Calculus AB:

จำนวนคำถามรวม: 6 ข้อ
เวลาทำข้อสอบรวม: 1 ชั่วโมง 30 นาที
คิดเป็น 50% ของคะแนนรวม
แบ่งออกเป็น 2 parts ย่อยๆ
- Part A
  - จำนวนคำถาม: 2 ข้อ
  - เวลา: 30 นาที
  - ต้องใช้เครื่องคิดเลข
- Part B
  - จำนวนคำถาม: 4 ข้อ
  - เวลา: 60 นาที
  - ไม่อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลข

ถ้าดูแล้วรู้สึกซับซ้อน พี่ๆ สรุปให้ว่า ข้อสอบ AP Calculus AB มีทั้งหมด 4 ส่วน โดยสองส่วนแรกเป็น Multiple-Choice และสองส่วนสุดท้ายเป็น Free-Response น้องๆ ต้องใช้เครื่องคิดเลขสำหรับสองส่วนกลางของข้อสอบ (หนึ่งใน Multiple-Choice และหนึ่งใน Free-Response) แต่ ไม่สามารถใช้เครื่องคิดเลข สำหรับส่วนแรกและส่วนสุดท้ายของข้อสอบ

AP Calculus AB ครอบคลุม 3 big ideas

เนื้อหาของข้อสอบ AP Calculus AB สามารถแบ่งออกเป็น 3 หัวข้อหลัก หรือที่เรียกว่า Big Ideas โดย College Board

สรุป Big Ideas และ Learning Objectives ที่น้องๆ ควรรู้สำหรับการสอบ:

Big Idea 1: Limits (ขีดจำกัด)
- เรียนรู้วิธีการหา limit ของฟังก์ชันและความเข้าใจถึงการประยุกต์ใช้งานต่างๆ
Big Idea 2: Derivatives (อนุพันธ์)
- ฝึกทักษะการหาค่าอนุพันธ์ การประยุกต์ใช้งาน และความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน
Big Idea 3: Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus (อินทิกรัลและทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส)
- เรียนรู้เกี่ยวกับอินทิกรัลทั้งแบบจำกัดเขตและไม่จำกัดเขต และทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส รวมถึงการประยุกต์ใช้งาน

Big Idea 1: Change

Understand how and when change occurs
Determine the rate of change
Interpret how different equations are structurally similar
Determine change over an interval of time
Analyze functions for intervals of continuity or points of discontinuity
Determine the applicability of important calculus theorems using continuity
Find the rate of change based on the area of a region between a curve and the x-axis
Model motion not constrained to a linear path

Big Idea 2: Limits

Understand limits, and making sense of features of functions and their graphs
Mathematical properties and rules for simplifying and evaluating limits applies to differentiation
Prove a limit exists
Recognize the connection between differentiability and continuity
Interpret the meaning of a derivative within a problem
Solve problems involving the slope of a tangent line
Solve problems involving related rates, optimization, and rectilinear motion
Solve problems involving rates of change in applied contexts
Solve how the sum if infinitely discrete terms can be a finite value represented in a continuous function.

Big Idea 3: Analysis of Function

Close loopholes so a conclusion about a function is always true
Understand how the change of two units of measurement relate to one another, and the rate at which they change.
Interpret what numbers might tell you about other rates of change
Apply the Mean Value Theorem to to justify a conclusion
Include additional information in a sound mathematical argument that optimizes a simple equation
Integrate to find areas related to differentiating to find slopes
Calculate derivatives and antiderivatives
Evaluate definite integrals
Analyze graphs defined using parametric equations or polar functions using chain rules.
Apply definite integrals to problems involving the average value of a function, motion, and area and volume.
Analyze differential equations to obtain general and specific solutions
Interpret, create, and solve differential equations from problems in context

3 Big Ideas แบ่งออกเป็น 8 Units

3 Big Ideas ของ AP Calculus AB กระจายอยู่ใน 8 unit การรู้ว่า unit ไหนครอบคลุมอะไรบ้างจะช่วยให้น้องๆ เตรียมตัวได้ดีขึ้น

ตารางด้านล่างสรุปเนื้อหาหลักในแต่ละ unit ของคอร์ส รวมถึงสัดส่วนคะแนนที่มาจากแต่ละหน่วยในข้อสอบ AP Calculus AB ตัวอย่างเช่น 10-12% ของคะแนนสอบจะมาจากคำถามเกี่ยวกับ Limits and Continuity ในขณะที่ 17-20% ของคะแนนสอบจะมาจากคำถามเกี่ยวกับ Integration and Accumulation of Change

AP Calculus Unit	Major Topics	Exam Weighting (%)
Unit 1: Limits and Continuity	Defining, estimating, and determining limits Connecting multiple representations of limits Defining and confirming continuity Removing discontinuities Connecting limits Working with the Intermediate Value Theorem	10-12%
Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties	Defining instantaneous rates of change at a point Defining derivatives and using derivative notation Connecting differentiability and continuity Derivative rules The Product Rule and the Quotient Rule Finding the derivatives of tangent, cotangent, secant, and cosecant functions	10-12%
Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions	The Chain Rule Implicit differentiation Differentiating Inverse Functions Procedures for calculating derivatives Calculating higher-order derivatives	9-13%
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation	Interpreting derivatives in context Straight-line motion Rates of change in applied contexts other than motion Solving related rates problems Local linearity and linearization Using L'Hospital's Rule for determining limits and indeterminate forms	10-15%
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation	Using Mean Value Theorem and Extreme Value Theorem Increasing and decreasing intervals Using derivative tests to determine relative (local) extrema and absolute (global) extrema Determining concavity of functions over their domains Graphing functions and derivatives Solving optimization problems Behaviors of implicit relations	15-18%
Unit 6: Integration and Accumulation of Change	Accumulations of change Reimann sums, summation notation, and definite integral notation Fundamental Theorem of Calculus Accumulation functions Finding antiderivatives and indefinite intervals Integrating functions using substitution, long division, and completing the square Antidifferentiation	17-20%
Unit 7: Differential Equations	Modeling situations and verifying solutions with differential equations Sketching slope fields Reasoning using slope fields Finding general and particular solutions using initial conditions and separation of variables Exponential models with differential equations	6-12%
Unit 8: Applications of Integration	Finding the average value of a function on an interval Connecting position, velocity, and acceleration of functions using integrals Using accumulation function and definite integrals in applied contexts Finding the area between curves (including curves that intersect at more than two points) Volumes with cross sections Finding volume with Disc Method and Washer Method	10-15%

การรู้หัวข้อที่ AP Calculus AB ครอบคลุม และสัดส่วนคะแนนในข้อสอบ AP จะช่วยให้น้องๆ วางแผนการอ่านได้อย่างมีประสิทธิภาพและใช้เวลาเตรียมตัวได้คุ้มค่ายิ่งขึ้น!

การให้คะแนนข้อสอบ AP Calculus AB

คะแนนดิบ (raw score)

ข้อสอบ AP Calculus AB ประกอบด้วยสองส่วนหลัก: คำถามแบบ Multiple-Choice (MCQs) และ คำถาม Free-Response (FRQs) ส่วน Multiple-Choice มีทั้งหมด 45 คำถามใน Section I และคำถามแบบ Free-Response หรือคำถามยาวมี 6 ข้อใน Section II โดยแต่ละส่วนคิดเป็น 50% ของคะแนนรวม คิดเป็นคะแนนเต็มรวม 108 คะแนน

ส่วนข้อสอบ	จำนวนคำถาม	คะแนนรวม
Section I	45 MCQs	54 คะแนน
Section II	6 FRQs	54 คะแนน
รวม		108 คะแนน

จากตารางข้างต้น Section I ของข้อสอบประกอบด้วย 45 คำถาม Multiple-Choice โดยมีคะแนนรวม 54 คะแนน ซึ่งแต่ละข้อมีค่าประมาณ 1.2 คะแนน หากตอบถูก โดยไม่มีการหักคะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ดังนั้น น้องๆ ควรเดาอย่างมีหลักการหากไม่แน่ใจคำตอบ แทนที่จะปล่อยคำถามว่างไว้

ใน Section II มีคำถาม Free-Response ทั้งหมด 6 ข้อ แต่ละข้อมีคะแนนเต็ม 9 คะแนน ซึ่งแบ่งการให้คะแนนออกเป็นสองส่วน:

คะแนนสำหรับแสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง
คะแนนสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง

ในส่วนนี้ใช้วิธีที่เรียกว่า ‘step-marking’ ซึ่งหมายความว่าน้องๆ จะได้รับคะแนนบางส่วนสำหรับขั้นตอนสำคัญที่ทำถูกต้อง แม้ว่าสุดท้ายแล้วคำตอบอาจจะไม่ถูกก็ตาม

การแปลงคะแนนดิบในข้อสอบ AP Calculus AB

คะแนนสุดท้ายของน้องๆ จะมาจากจำนวนคะแนนที่ได้จาก คะแนนเต็ม 108 คะแนนดิบนี้จะถูกแปลงเป็นคะแนน AP ในสเกลตั้งแต่ 1 ถึง 5 อย่างไรก็ตาม College Board® ไม่เปิดเผยวิธีการแปลงคะแนนนี้ ดังนั้น คะแนนรวมของน้องๆ จะไม่เปิดเผยสู่สาธารณะ

ตารางคะแนน AP Calculus AB

เมื่อคะแนนของน้องๆ ถูกแปลงเป็นสเกล AP แล้ว คะแนนจะถูกส่งไปยังวิทยาลัยที่น้องๆ เลือกไว้ นี่คือตารางแสดงการแปลงคะแนน AP Calc AB เป็นเกรดในวิทยาลัย:

คะแนนสอบ AP	เกรดวิทยาลัยที่เทียบเท่า	คุณสมบัติการรับรอง
5	A+ หรือ A	คุณสมบัติยอดเยี่ยมมาก
4	A-, B+, หรือ B	คุณสมบัติดีมาก
3	B-, C+, หรือ C	มีคุณสมบัติ
2	—	อาจมีคุณสมบัติ
1	—	ไม่มีการแนะนำ

หลักการง่ายๆ คือน้องๆ ควรตั้งเป้าคะแนน 3 ขึ้นไป หากต้องการรับเครดิตในวิทยาลัยหรือการรับรองการเรียนระดับสูงสำหรับคะแนน AP Calc AB อย่างไรก็ตาม ควรตรวจสอบกับวิทยาลัยที่น้องๆ ตั้งใจสมัครเพื่อดูเกณฑ์ขั้นต่ำที่พวกเขากำหนด

3 Tips ในการเตรียมตัวสอบ AP Calculus AB

การเตรียมสอบ AP Calculus AB อาจจะยากสักหน่อย แต่น้องๆ สามารถใช้ทิปส์เหล่านี้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการอ่านหนังสือและเพิ่มโอกาสได้คะแนนสูงขึ้น!

Tip 1: ท่องจำสูตรสำคัญ

มีสูตรบางอย่างใน AP Calculus AB ที่น้องๆ ควรรู้จนขึ้นใจ เนื่องจากข้อสอบ AP จะไม่มีชีทสูตรแจก ดังนั้นน้องๆ ต้องจำสูตรที่จำเป็นให้ได้ ครูหลายคนจะให้ชีทสูตรเพื่อให้นักเรียนจำไว้ใช้สอบ

น้องๆ สามารถหา cheat sheet สูตร จากอินเทอร์เน็ตได้ง่ายๆ โดยค้นหาคำว่า "AP Calculus AB formula sheet" ใน Google จะมีตัวเลือกมากมายให้เลือกดูและทบทวนก่อนสอบ

โดยทั่วไป สูตรไหนที่น้องๆ ใช้บ่อยในห้องเรียนก็ควรจะจำไว้ เช่น สูตรเกี่ยวกับ ขีดจำกัด (Limits), การหาอนุพันธ์ (Differentiation), การอินทิเกรต (Integration) และ ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส

Tip 2: รู้วิธีใช้เครื่องคิดเลขให้คล่อง

น้องๆ สามารถใช้เครื่องคิดเลขได้ในสองส่วนจากสี่ส่วนของข้อสอบ และคำถามส่วนใหญ่ในสองส่วนนี้จะค่อนข้างยาก ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลขกราฟฟิกก็อาจจะทำไม่ได้เลย

แม้ว่าการรู้วิธีใช้เครื่องคิดเลขอาจดูเป็นเรื่องง่าย แต่น้องๆ ควรรู้วิธีใช้ฟังก์ชันต่างๆ อย่างมีประสิทธิภาพ เพราะจะช่วยประหยัดเวลาและเพิ่มโอกาสตอบถูกมากขึ้นในข้อสอบ

ตามที่ College Board กล่าวไว้ ฟังก์ชันเครื่องคิดเลข 4 อย่างที่น้องๆ จะใช้บ่อยในข้อสอบ AP Calculus AB และควรใช้ได้อย่างคล่องตัว ได้แก่:

Plot the graph of a function within an arbitrary viewing window
Find the zeros of functions (solve equations numerically)
Numerically calculate the derivative of a function
Numerically calculate the value of a definite integral

ในขณะที่เตรียมสอบ น้องๆ ควรฝึกใช้ฟังก์ชันเหล่านี้จนชำนาญ (การฝึกทำโจทย์ช่วยได้มาก!)

Tip 3: ฝึกเขียนวิธีทำให้ครบทุกขั้นตอน

ในคำถามส่วน Free-Response ของ AP Calculus AB คะแนนคำตอบสุดท้ายจะมีค่าแค่ 1-2 คะแนนจากคะแนนเต็ม 9 คะแนน ซึ่งหมายความว่าส่วนใหญ่ของคะแนนจะมาจากขั้นตอนต่างๆ ในการแก้โจทย์ และถ้าน้องๆ ไม่แสดงขั้นตอนเหล่านี้ ก็จะไม่ได้คะแนนสูงในส่วนนี้

แม้ว่าน้องๆ จะได้คำตอบที่ถูกต้องโดยใช้เครื่องคิดเลข น้องๆ ก็ต้องเขียนการตั้งโจทย์ (เช่น สมการที่กำลังแก้หรืออนุพันธ์ที่กำลังคำนวณ) รวมถึงคำตอบด้วย เพื่อรับคะแนนจากการทำงานในขั้นตอนต่างๆ

น้องๆ อาจจะเคยชินกับการไม่เขียนบางขั้นตอนที่ดูง่ายมากๆ ตอนทำการบ้านหรือข้อสอบในห้องเรียน ซึ่งอาจจะไม่เป็นปัญหากับครู แต่สำหรับ ผู้ตรวจข้อสอบ AP จะให้ความสำคัญกับขั้นตอนการทำงาน มากกว่าคำตอบสุดท้าย ดังนั้นควรฝึกแสดงวิธีทำให้ครบถ้วนในทุกขั้นตอนตั้งแต่เนิ่นๆ

สรุป: สิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับการเรียน AP Calculus AB

ข้อสอบ AP Calculus AB อาจดูน่ากลัวหากน้องๆ ไม่รู้ว่าจะเจออะไรบ้าง แต่การรู้ถึงรูปแบบข้อสอบและประเภทคำถามที่น้องๆ จะเจอ จะช่วยให้น้องๆ เตรียมตัวได้ดีและมั่นใจมากขึ้นในวันสอบ

ข้อสอบแบ่งออกเป็นสองส่วนคือ Multiple-Choice และ Free-Response โดยแต่ละส่วนจะถูกแบ่งออกเป็นสองพาร์ท (ที่ใช้เครื่องคิดเลขได้และไม่ได้) และแต่ละส่วนคิดเป็น 50% ของคะแนนรวม

เนื้อหาของข้อสอบครอบคลุม 3 หัวข้อหลัก ได้แก่:

Limits (ขีดจำกัด)
Derivatives (อนุพันธ์)
Integrals and the Fundamental Theorem of Calculus (อินทิกรัลและทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส)

เพื่อเตรียมสอบ AP Calculus AB ให้มีประสิทธิภาพที่สุด ควรจำทิปส์สำคัญเหล่านี้ในการทบทวน:

ท่องจำสูตรสำคัญ
รู้วิธีใช้เครื่องคิดเลขให้คล่อง
ฝึกเขียนวิธีทำให้ครบทุกขั้นตอน

การทำความเข้าใจโครงสร้างและวิธีให้คะแนนของ AP Calculus AB เป็นสิ่งสำคัญ เพราะน้องๆ จะสามารถวางแผนการทำข้อสอบให้เหมาะสมและเพิ่มโอกาสในการได้คะแนนสูงสุดได้ และถ้าน้องๆ ที่ตั้งใจเรียนต่ออเมริกา หรืออยากได้คะแนน AP Calculus AB สูงๆ แต่รู้สึกว่ายังไม่มั่นใจ พี่ๆ ขอแนะนำ คอร์ส AP Calculus AB ของพี่ๆ ที่ออกแบบมาเพื่อเตรียมน้องๆ ให้พร้อมทุกด้าน ไม่ว่าจะเป็นการเข้าใจเนื้อหาลึกซึ้ง เทคนิคการทำข้อสอบ รวมถึงการจัดการเวลาในแต่ละส่วนของข้อสอบ

ในคอร์สนี้ น้องๆ จะได้ฝึกฝนทั้งในส่วน Multiple-Choice และ Free-Response ผ่านตัวอย่างข้อสอบและแบบฝึกหัดที่ออกแบบให้คล้ายกับข้อสอบจริง เพื่อให้น้องๆ ได้เตรียมตัวพร้อมสุดสำหรับการสอบ AP Calculus AB ถ้าน้องๆ อยากเพิ่มโอกาสได้คะแนนสูงๆ เพื่อเป้าหมายการเรียนต่ออเมริกา คอร์สนี้จะเป็นตัวช่วยที่ดีสำหรับน้องๆ อย่างแน่นอน!

อ่านรายละเอียดข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ page นี้

สอบถามรายละเอียดข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่

Line ID : @krupimhouse

Call : 064-954-7733